2014 東京大学入試総評その2~理系数学~

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こんにちは!

 

ジェラーです!

 

 

さて前回の続きです。

 

前回の記事はこちらから↓↓

 

志望校別対策~東京大学

 

 

さて今日は理系数学についてです。

 

僕は文系出身なので、
今日の科目は僕の力で講評を行うことができません。

 

そのため今年度の僕の最も優秀だった生徒や、
極めて優秀な僕の友人に協力をしてもらって、
この記事を書くことができました。

 

まずはその方たちに感謝したいと思います。

 

 

ではまずは理系数学からですね。

 

大問数は6問、時間は150分で配点は120点満点です。

 

順番に行きます。

 

まず第一問。これはなんてことのない基本的な問題です。

 

文系同様第一問を落とすと苦しくなるというのは、
やはり変わらないですね。

 

(1)は座標軸を置くだけで瞬殺ですし、
(2)は(1)をもとに式をたてて解くだけです。

ここは確実に取りましょう。

 

続いて第二問ですが、これは文系の第二問と題材は同じ問題です。

 

極めて基本的な確率漸化式の問題です。

 

確率漸化式は東大頻出ですし、
正直模試で出題される問題の方が難しいくらいですので、
この問題も確実に完答したいところですね。

 

第一問、第二問を確実に取ればそれだけで40点確保ですし、
ここを落とすとかなり苦しくなります。

 

続いて第三問。ここから難易度が上がってきます。

微積の問題ですね。

 

(1)は問題ないとして、(2)も解と係数の関係を使う基本的な問題です。

 

(3)は一見すると難しそうな出題ですが、
定石通りに√の中をcos^2を作るように置き換えをするのがポイントです。

 

この問題も計算力があれば問題なく完答できますね。

 

続いて第四問。このあたりから捨てて良い問題が含まれてきます。

 

(1)は基本的な問題ですが、
(2)は論証系の問題で結構難易度が高いでしょう。

 

そして(3)ですが、(2)は難易度が高いですが、
証明問題で(3)には影響がありません。

 

その点でこの設問には手を付けるべきでしょう。

 

こういったパターンは結構よくあるので、
前の問題ができないからといって、
諦めないで先の問題もしっかり確認することが大事ですね。

 

さて第五問は整数ですが、(3)までは文科と同じですね。

 

 文科と同じで、(1)(2)はかなり簡単で確実に取るべき問題、
(3)は(1)(2)をもとに解くわけですが、
まあ捨ててもやむを得ないかもしれません。

(4)も同様ですね。

 

 

さて最後の第六問ですが、文科と同じ軌跡と領域の問題です。

 

やはり問題文の設定で困惑するところがあると思いますが、
線分という点に注意して文字で表し、
最終的には2次関数の最大最小に帰着させたいところでした。

(2)は(1)ができないと無理ですが、
(1)ができれば問題ないと思います。

 

ここは実力差で分かれそうな問題ですね。

 

 

さて以上が2014年の東大数学の問題でした。

 

東大の理系数学ということで、
当然文科よりは難易度が上がりますが、
それでも取れる問題は結構あります。

 

特に今年度は第一問、第二問は確実に完答できますし、
第三問も落ち着いて解けば完答できます。

 

第四問以降はさすがに難易度が上がりますが、
どの設問も前半部分で確実に部分点が稼げます。

 

今年はやや易化したと思いますね。

 

それでもこの分析のように、
基本的な点を抑えた上で、
取るべき問題から解いていけば確実に60点を超えることができますし、
ということはそれで合格点は確保できますね。

 

東大数学で合格点を取るためには、

いち早く教科書やチャート例題レベルの基本的な問題を抑える。

入試頻出の標準的な問題を網羅する。

「やさしい理系数学」など、国公立2次レベルの、
典型的、標準的な問題を集めた演習書などを使って、
実際に本番を意識して演習する。

また東大に関しては、
確率漸化式や整数などで似たような問題が出ることが多いので、

過去問演習や余力があれば、
「東大数学25か年」などで頻出分野を攻略する。

 

この4点を意識して勉強していけば合格点に達するでしょう。

 

 

しかしここまで到達するのは、
並大抵の勉強では困難ですし、
やはり早い段階から東大を意識したうえで、
基礎固めしていくことが大切でしょう。

 

これまでの学習量で結果が大きく変わっていく、
良いセットだと思います。

 

 

では今回は以上です!

 

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