2014 東京工業大学入試総評その1~数学~

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こんにちは!

 

ジェラーです!

 

さて今回は2014年の東京工業大学の入試問題についてです。

 

特に今回は数学について書いていきます。

 

関東の理系の人にとっては、
東工大というのは東大に次ぐ大学であり、
文系で言う所の一橋大学にあたる難しい大学です。

 

そんな東工大ですが、今年度の僕の生徒から、
実際に合格者が誕生しましたので、
早速彼を中心として今回の記事を作成しました。

 

まず問題の分析に入る前に、
東工大は国公立大学の中で少し特殊で、
センター試験は足切りにしか使われず、
最終的には2次試験の結果のみで合否が決められます。

 

そのため多少センター試験で失敗しても何ら影響はなく、
むしろ強固な2次力が必要とされる大学でしょう。

 

そんな東工大の数学ですが、
大問は5題、時間は180分の試験です。

 

東大は6題で150分ですから、
比較的時間には余裕があるため、
数学の実力があれば、かなりの得点を得られるかと思われます。

 

 

さて今年の第一問ですが整数の証明問題ですね。

(1)は連続する整数の特徴の問題で、
帰納法を使えば瞬殺です。

 

(2)も同じような感じで解けます。

 

第一問はかなり簡単ですね。

 

第二問は微分の問題です。

 

(1)は極めて基本的な問題なので良いとして、
(2)は場合分けがあるので少し難しいです。

 

(1)の段階で(2)で行う場合分けの中の一つだと気づくことができれば、
少しは楽になったかもしれません。

やや難。

 

第三問は確率です。

 

一次変換を用いた確率の問題なので一瞬戸惑うかもしれないですが、
その一次変換の意味をきちんと理解すればただのよくある確率の問題です。

 

ちなみに今年の第二回の東大オープンや実戦の問題に、
似たような問題が出題されていたようですね。

 

解き方としては(1)で状況理解し、
(2)で漸化式をたて、(3)で漸化式を解くだけです。

標準。

 

第四問は一次変換と積分の問題です。

 

(1)は単純な計算、(2)も判別式を用いて重解の場所を調べるだけ、
(3)は体積計算でやり方は普段通りです。

 

ただ多少計算が大変だったかもしれませんね。

 

これも標準。

 

第五問は微積分の問題。

 

(1)は計算、(2)も計算で、見た目めんどくさそうですが、
やってみると大したことはありません。

(3)もこれまた計算です。

 

標準的な問題だと思われます。

 

 

今年は解けないような本当に難しい問題が少なく、
全体的に簡単な年だったと思います。

 

さらに丁寧に小問に分けて出題されていたので、
全く手を付けられない問題はおそらくなかったように思います。

 

今年は易化ですね。

 

今年は異常に簡単でしたが、
普段の年でも標準レベルの問題が解ければ大体合格点に達するので、
無理して難しい問題を解こうとせずに、
まずは時間内に標準レベルの問題をとりこぼさないようにしましょう。

 

では今回はこの辺で!

 

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