文系数学のアウトライン

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こんにちは!

ジェラーです!

 

さて今回からは文系数学に関してです。

文系でも国公立を受験する人は避けて通れませんし、難関国公立を目指す人は2次試験にも数学があります。

また私大であっても数学受験できる所はかなり多いですし、数学受験が有利な大学も数多く存在しますね。

 

そのためここでは文系の数学受験する人を対象に、高校の初歩のレベルからどのようにして勉強していけばいいのかを順番に解説していきます。

 

はじめに

文系を選択した人の多くは数学に苦手意識をもっているのではないでしょうか?

どうしても数学ができずに、数学を受験科目から外すという選択を取った人をこれまで数多く見てきました。

現実問題、理系を選択せずに、文系を選択する人は年々増加傾向にあるようですし、ここに関わってるのは間違いなく数学離れにあるはずです。

 

もちろん私立文系であれば、英語、国語、地歴公民で受験することができますから、さほど問題ではありません。

 

しかし、国公立を第一志望としている人は避けて通ることのできません。

そのため文系であっても、人によっては最後まで数学と戦わなくてはならない可能性があるということです。

 

ではなぜこのように数学に苦手意識をもつ人が多いのでしょうか?

まず第一にあげられるのは、概念を理解することが難しいということ。

数学が苦手な人や数学が嫌いな人はこの部分で躓く人が多いのではないでしょうか?

 

そして次にあげられるのが、数学は積み重ねの科目であるということ。

例えば高1で習う2次関数で躓いたら、この先に習う図形と方程式、指数対数関数や微分積分を理解することが非常に困難なものとなります。

そのため1度苦手となったら、挽回することが難しくなってしまうのです。

 

そして3つ目として計算量の多さが挙げられます。

他の科目であれば、解き方や答えが分かれば、その時点で得点となることが大半です。

しかし数学の場合は解き方が分かっても、その先があります。計算です。

この計算でミスを1個でもすると、最後の答えまで到達できなくなります。

 

以上3点が数学を難しいものとする理由です。

そのため他の地歴公民と比較した時に、数学の平均点が低くなるのはこういった背景があるのです。

近年の傾向

近年の入試は難問、奇問の類がかなり減少し、標準的なレベルまでで合否が決まる試験が圧倒的に多いです。

この流れは数学、特に文系数学で顕著です。

 

出題者の意向としては、難しい問題ばかり出題して差がつかない状態にするよりは、高校で習うレベルやそれのちょっとした応用問題を出題することで、基本的な理解や問題対応力を受験生に尋ねようとしているのでしょう。

 

そのため数学に苦手意識を持っていなかったり、しっかり勉強をしてきた人にとっては高得点を取ることは難しくありません。

その一方で数学が出来ない人は、数学という科目の性質上、本当にできなくなってしまいますから、出来る人と出来ない人の差が激しくなるというのが大きな特徴です。

 

日頃から確実に基本的な内容を消化している人が本番を制すと言っても過言ではないでしょう。

 

勉強法に入る前に

さてここからは文系数学の具体的な対策に入っていきます。

ですがその前にまず書いておきたい事が一点あるので、それを書いておきましょう。

 

数学は概念理解が非常に難しいと言いました。

そして学校の授業で多くの時間が数学の授業に充てられ、概念理解と教科書の例題レベルの解説が行われます。

そのため最初の概念理解と基本的な問題の習得は学校の授業で行うべきだと考えます。

 

そして授業の復習や定期試験前の勉強で、4STEPサクシードクリアーなどの教科書傍用問題集を何度も解くことで盤石な基礎力が身に付きます。

そしてこの段階だけでもセンター試験で8割、MARCHレベルまでの数学で合格点を取れるだけの準備が整うのです。

 

そのためまだ受験勉強を意識していない高校生でも、受験科目で数学を使用する可能性があるのなら、日頃の勉強を大切にすべきでしょう。

 

文系数学のアウトライン

ではいよいよ文系数学の勉強法です。

高校の初歩から東大・一橋といった最上位の数学で対応できるようになるためにはどうしたらいいのかについて書いていきます。

参考書名をクリックすることで、より詳細な勉強法を把握することができるようになっています。

入門段階

ここは中学校レベルに不安のある人、そして高校で数学が苦手だった人が対象です。

高校の授業で公式をしっかり覚え、例題レベルの問題が解けるようであればここは飛ばして大丈夫です。

 

まず中学校の数学に不安のある人は、どんな問題集でもいいので、中学校の範囲を復習できる薄い問題集を購入し、それを一気に解いてください。

そして中学校のレベルを確実なものとしてから、高校のレベルに入りましょう。

 

高校の数学で躓いていた人は、おそらく概念の理解不足が中心のはずです。

クリック→「スバラシク面白いと評判の初めから始める数学」シリーズ

この参考書を使用し、数学の各単元の解説を理解し、公式を覚え、載っている問題を何度も解くようにしましょう。

 

全ての問題を解けるようになれば、次の段階です。

 

基本段階

この段階では、数学の公式を覚え、簡単なレベルの問題を解くことができる人が、教科書の章末問題やセンター試験の問題を解けるようになるための段階です。

文系であればMARCHレベルの人はここまでを確実にこなし、あとは過去問演習を積むことで合格点に到達するはずです。

クリック⇒「基礎問題精講」シリーズ

この参考書が別格に良いです。

全ての問題を瞬時に解けるようになるまで、何度も何度も解いて、解法をマスターしてください。

 

またここでセンター試験の過去問演習を挟む事をお勧めします。

何度かやって7割取れない状態なら、基礎問が身に付いていない証拠なので、基礎がしっかりしているかの確認になります。

またセンター特有の出題形式に早い内に慣れておくことで、本番ミスをする可能性が減ります。

 

ここまでを確実にこなしたら、かなりの学力となっているはずです。

旧帝大などの難関国公立大学や早慶を数学受験する人は次に行きましょう。

 

標準段階

この段階は難関国公立大や早慶の文系数学で合格点を取るための段階です。

一気に問題のレベルが上昇するので、勉強が進まなくなったら、前の段階に戻り、復習した方が良いでしょう。

クリック⇒「一対一対応の演習」シリーズ(数学が苦手でない人)
      「標準問題精講」シリーズ(数学が苦手な人)

→どちらか選択。

 

いわゆる標準問題を解けるようになるための勉強ですが、この2シリーズのどちらかが良いでしょう。

以前は「一対一」は癖が強い参考書だと言われてきましたが、最近の改訂により、「基礎問」を完璧に仕上げた人であれば問題なくこなせるレベルとなっています。

そのためレイアウト等が問題なければ「一対一」で良いでしょう。

「一対一」が合いそうになければ、「標問」を選択してください。

 

この段階の注意点としては、非常に分量が多い事が挙げられます。

特に「一対一」は例題と演習題でややレベル差がありますから、最上位の大学志望でなかったり、時間的に余裕がなければ例題だけを仕上げるというのも一つの手ですね。

 

この段階が完了すれば、全国どこの文系数学でも合格点が取れます。

 

応用段階

東大、京大、一橋、早稲田商学部などの最難関大学や数学の難しい問題が出題される大学で「確実」に合格点を取ることができるようになるための段階です。

クリック⇒「文系数学の良問プラチカ」

実際に難関大レベルで頻出かつ良問の問題を演習することで、これまでの穴を見つけ出すとともに、解答作成力の向上を目的とします。

ここまでを確実に消化し、過去問演習を十二分にこなせば、どの大学でも合格点+αが見込めるはずです。

これ以上を求めるのであれば、

クリック⇒「新数学スタンダード演習」がありますが、まあ東大志望以外は不要かと思います。

 

数学の注意点

さて数学の勉強の注意点についても触れておきましょう。

数学は出来る人と出来ない人の差が激しいのですが、数学で間違えた勉強をしないように注意点を説明しておきます。

インプットに終始した勉強をしないこと

数学は実際に自分の手を使って、答えを導き出す科目です。

他の科目のように単純な暗記だけでは必ず伸び悩みます。

問題を解くときは、しっかり自分の手を使って、解答を作成してください。

数学において、「見る勉強」が許されるのは、ほぼ全ての問題が解けるようになり、それらを一気に復習する時だけに限ります。

 

反復演習すること

十分な解法の理解と、着実な計算処理能力があって、はじめて得点になるのが数学です。

それを可能とするのは、何度も何度も問題を繰り返し解いて、身体に叩き込む事です。

これを怠っている人は、解法は分かっているけれど、最後答えが合わないとか、そういった事になりがちです。

結局数学は努力の積み重ねが物を言う科目なのです。

 

基本段階までは解法の習得、標準応用段階は本番に即した演習

どういう事かと言うと、基本段階までは基本的な数学の解き方をマスターする過程です。

そのため分からない問題に出会ったら、1~2分考えてダメならすぐに答えを見てしまいましょう。

そして解答を見て、理解した後は、すぐに解答を閉じて、実際に最後まで解けるのか手を動かして確かめてください。

この繰り返しです。

そして最後は全ての問題を考えるまでもなく「瞬時」に解けるようにすることが大事です。

 

一方、標準、応用段階では、ある程度本番に即した演習が大切になってきます。

これまで通り、問題を自力で解いていくわけですが、分からない問題に出くわしてもすぐに解答を見ずに、もう少し粘って考えることも大事です。(とはいえ、5~10分程度)

それでも分からない問題に関しては、先ほどと同様にして、解答を確認した後、すぐに閉じて、自力で解けるか確認です。

このように勉強を積み重ねることで、強靭な力になっていくでしょう。

 

数学依存は危険

注意点の最後に、他の科目と数学の兼ね合いについて話しておきましょう。

どのクラスにも一人はいると思うのですが、数学だけは異常にできるという人。

圧倒的な実力があることはもちろん良い事なのですが、数学の成績によって偏差値や成績が一気に引き伸ばされている場合はかなり注意が必要です。

 

数学は、解法が思いつかなかったら、ほとんど得点を得ることができません。

そして解法を思いついても、計算ミスをしてしまったら、これも大きな得点になることはありません。

つまり数学というのは科目の性質上、非常に波の激しい科目なのです。

 

もちろん努力によってそういった事の可能性を下げることは可能ですが、決して0にはなりません。

どんなに数学の得意な人でもミスをすることはあります。

 

そういった特徴がある中で数学だけしか出来ない人というのは非常に危険だと言えます。

数学が生命線の人は、他の科目とりわけ英語が生命線の人よりも、成績の波が激しいはずです。

これは一発勝負の入試では非常に大きなデメリットとなります。(もちろん大当たりすることも数学ならあり得ますが)

実際に僕は、数学を得意だと(勝手に)思っていましたが、本番での数学の不調や安定感の無さに何度も泣かされました。

 

そのため多少数学で失敗しても、他の科目で取り返せるように、受験科目全科目まんべんなくできるようにしておくことが大事でしょう。

 

おわりに

以上が文系数学のアウトライン、勉強法でした。

いかがだったでしょうか?

 

数学は一見すると、アイデア、閃きのような科目であるという印象を受けますが、現実はその逆で、どれだけ努力を積み重ねてきたのかが如実に表れる恐ろしい科目です笑

しかし数学には、解けた時のあの何とも言えない快感を味わえる瞬間があります。

それは数学を必死になって勉強した人にしか分からない感覚だと言えるでしょう。

 

一歩ずつ着実な努力を積み重ねていってほしいと思います。

 

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